Baromi idegesítő arányos választási rendszerek eredményeit böngészni, mert elsőre úgy tűnik, semmi sem stimmel. Itt van például a 2013-as németországi választás. Azt mondják, az ottani rendszer arányos, mégis a szavazatok és a mandátumok halmaza igencsak különbözik egymástól.
Minden parlamenti párt mandátumaránya magasabb, mint a szavazati. Sőt, minél több szavazata van egy pártnak, annál jobban eltér mandátumaránya a szavazatitól. Idegesítő, de csak első blikkre, mert máris találtunk egyenlőséget: minden parlamenti párt mandátumaránya magasabb, mint a szavazati.
Az arányos választási rendszerek első szabálya: ha parlamenti pártra szavazol, akkor képviseleted aránya nem lehet alacsonyabb, mint választott pártod voksainak aránya.
Úgy tűnik, egy kicsit többet is. Mivel azonban arányos választási rendszerről van szó, nem olyan meglepő, hogy minél több szavazata van egy pártnak, mandátumaránya annál jobban eltér voksai arányától pozitív irányban. Talán szerencsénk van, és megtaláltuk a matematikai összefüggést, amit kerestünk.
Ha minden parlamenti párt mandátumaránya a voksai arányában növekedett, akkor a pártok egymáshoz képesti viszonya nem változozott. Ellenőrizzük!
Mindenki utálja az egyenleteket (na jó, nem mindenki), ez viszont imádni való! A demokrácia legfontosabb alapfeltétele néhány egyszerű szimbólumban.
Azt jelenti, hogy ha egy parlamenti párt kétszer annyi szavazatot szerez, mint egy másik, akkor kétszer annyi mandátumot is kap. Ha háromszor annyit, akkor háromszor annyit, és így tovább. A parlamenti pártok képviselőcsoportjai pontosan úgy viszonyulnak egymáshoz, mint szavazótáboraik. A mandátumok elosztása a szavazói akaratot fejezi ki.
Nézzük, hogy vajon igaz –e ez Németországra. Helyettesítsük be a számokat, és oldjuk meg az egyenletet.
A CDU/CSU 41,5 % szavazatot szerzett, és 49,36 % mandátumot kapott. Az SPD 25,7 % szavazattal 30,48 % mandátumhoz jutott:
41,5 / 25,7 = 49,36 / 30,48
Elvégezve a műveleteket:
1,61 = 1,61
A biztonság kedvéért ismételjük meg az SPD és a DIE LINKE eredményeivel:
25,7 / 8,6 = 30,48 / 10,16
Elvégezve a műveleteket:
2,99 ~ 3
Heuréka, működik! Bármely két parlamenti párt esetében megegyezik szavazataik és mandátumaik hányadosa. Ezt nevezzük arányos választási rendszernek.
Mielőtt a matematikusok sírógörcsöt kapnának, igen, az egyenlet két oldala csak „majdnem pontosan egyenlő”. Ennek oka, hogy több millió szavazatot kell átváltani néhány száz mandátumra. Az eredmény jó eséllyel tört szám lesz. A képviselők azonban emberek, így egyetlen pártnak sem lehet, például, 8,6 mandátuma. A hányadosok közötti apró eltérések egyetlen oka, hogy az eredményt csak az egész számok halmazán értelmezhetjük.
Ha már ennyit matekoztunk, jöjjön a házi. Tessék találomra rákeresni az interneten bármely ország választási eredményeire, és megoldani a fenti egyenletet. Ha sikerül, akkor abban az országban a szavazói akarat dönt a mandátumok elosztásáról, és így a hatalomról. Ha nem, akkor nem.
Név: Bánovics Attila
Email: info@elektor.hu