Amennyiben a választások előtt készült felmérések azt mutatják, hogy a FIDESZ – KDNP legalább 5-6 százalékponttal vezet a mögötte következő párt előtt, akkor a Fidesz egyedül, a koalíciókötés kényszere nélkül mandátumtöbbséget szerez a parlamentben, hacsak a közvélemény kutatók el nem szúrtak valamit.
A magyar választási rendszer aránytalan, így ha ismernénk is minden párt szavazatszámát, akkor is képtelenség lenne pontosan megmondani, melyik hány parlamenti helyet kap. Azt viszont előre tudjuk jelezni, hogy melyik kerül hatalomra.
A magyar rendszerben, ha egy párt elegendő egyéni körzetben nyer, akkor biztosan hatalomra kerül, függetlenül a listás szereplésétől. Az ok egyszerű: a 199 parlamenti mandátumból 106 egyéni. Így az első kérdés, hogy ki mennyi körzetet nyer meg? Ne feledjük, egyéniben egyetlen szavazatnyi előny is elég a mandátumszerzéshez.
Egyelőre csak az egyéni mandátumok eloszlásának valószínűségét számoljuk ki, a szavazati arányokkal később foglalkozunk. Az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy mind a 106 körzeten két párt osztozik. Vajon lehet döntetlen az eredmény, vagyis 53 – 53? Naná, hogy lehet! De vajon mekkora a valószínűsége?
Összesen 54 kombináció fordulhat elő (53 – 53, 54 – 52, 55 – 51, stb.) és ezekből csupán egy döntetlen. Így 53-szor nagyobb a valószínűsége annak, hogy az eredmény nem lesz döntetlen, mint annak, hogy igen. Megnyerheti vajon az egyik párt mind a 106 egyéni mandátumot? A levezetés ugyanaz: megnyerheti, de 53-szor valószínűbb, hogy nem fogja, mint hogy igen.
Terjesszük ki a szélső értékeket. Mekkora a valószínűsége, hogy a győztes párt egyéni mandátumainak száma 53 és 58 vagy, hogy 101 és 106 között lesz? Összesen 12 eredmény felel meg a követelményeknek, miközben 42 nem. Tehát 3,5-szer valószínűbb, hogy a győztes párt egyéni mandátumszáma 59 és 100 közé esik, mint hogy nem. Mivel a különbség ezúttal nem jelentős, esetenként előfordul majd, hogy mégsem oda esik. Ebben azonban szerepe lesz a két erős párt közötti szavazatkülönbségnek is.
Tegyük fel, hogy Körtepárt indulói megszerzik az egyéni jelöltekre leadott összes voks 40 %-át, míg Almapárt indulói a 35 %-át. Nevezzük ezt mindkettőjük esetében átlagnak.
Borzalmasan valószínűtlen, hogy bármely jelölt éppen az átlagnak megfelelő szavazatarányt érjen el. Vagyis vagy jobban, vagy rosszabbul szerepelnek majd. Négy kombináció fordulhat elő, így négyféle körzetet különböztetünk meg:
100 % a valószínűsége, hogy a körzet Körtepárté, hiszen átlaga eleve magasabb, mint Almapárté.
Nagyobb a valószínűsége, hogy Körtepárté a körzet, hiszen magasabb az átlaga.
Nagyobb a valószínűsége, hogy Körtepárté a körzet, hiszen magasabb az átlaga.
Nagyobb a valószínűsége, hogy Almapárté a körzet, hiszen az átlagok közötti különbség csupán 5 százalékpont.
Nagyobb tehát a valószínűsége, hogy Körtepárt több egyéni helyet szerez, mint Almapárt. Korábbi számításaink alapján azt is tudjuk, hogy egyéni mandátumszáma várhatóan 59 és 100 között lesz.
Osszuk ezt az intervallumot két részre: 59 – 79 és 80 – 100. Ez alapján egyforma az esélye, hogy Körtepárt mandátumszáma egyik, vagy másik csoportba esik. A két párt közti szavazatkülönbség miatt azonban valószínűbb, hogy előbbibe, mint utóbbiba.
Az átlagok közötti 5 százalékpontos eltérés miatt Almapárt jó eséllyel elviszi a negyedik típusú körzetek jelentős részét, és helyenként győzni fog a harmadik és második típusú körzetekben is. Eközben Körtepárté az összes első típusú körzet, a második és harmadik típusú körzetek jelentős része, és néhány negyedik típusú.
Körtepárt 59 – 79 körzetben nyer, és egyéni mandátumszáma közelebb lesz utóbbi, mint előbbi értékhez.
Mi van akkor, ha 5 %-nál kisebb, vagy nagyobb a különbség a két párt között?
Nagyon kicsi különbségnél a modell előrejelző képessége bizonytalanná válik. Tegyük fel, hogy egy százalék Körtepárt előnye, ami Magyarországon az átlagos 65 %-os részvétellel számolva körzetenként átlagosan 490 szavazatnyi különbséget jelent. Ez elegendően kicsi ahhoz, hogy Almapárt jelöltjei az 1-es típusú körzetek kivételével bárhol 50 %-osnál épp csak kisebb, a 4-es típusúban annál nagyobb valószínűséggel nyerhessenek. Összességében akár több körzetben is győzhetnek, mint Körtepárt!
Bár Körtepárt mandátumelőnyének így is nagyobb a valószínűsége, ugyanakkor megnő az esélye, hogy egyéni mandátumszáma 59-nél kevesebb lesz.
Ahogy azonban nő a különbség kettejük között, úgy veszi át a hatalmat a valószínűségek matematikája. 4-5 %-os eltérés Körtepárt jelöltjeinek körzetenként átlagosan 2000 – 2500 szavazatnyi előnyt jelent, ami olyan nagy, hogy az előre nem látható tényezők nem befolyásolhatják az országos eredményt.
Nagyon nagy különbség esetén viszont ismét bizonytalanná válik, bár másképpen. Húsz százalékos előnnyel, ami körzetenként tízezer szavazatot jelent, Körtepárt 100-nál több mandátumot is elhozhat, akár mind a 106-ot.
Nehéz lenne megindokolni, miért számít nagyon kicsi különbségnek 490 szavazat, és miért nem számít annak 491. Ugyanígy nehéz pontosan meghatározni, hogy mikor lesz Körtepártnak 59 – 79 egyéni mandátuma, illetve azon belül melyik értékhez lesz közelebb a végső szám.
Nagyjából azonban meghúzhatjuk a határokat. Egy-két százaléknál nagyobb különbség esetén (körzetenként 500 – 1000 voks) már a modell határozza meg az országos eredményt. Ha mégsem, akkor valami megváltozott a bemeneti feltételeknél. Például kettőnél több párt szerzett jelentősebb számú, tíznél több egyéni mandátumot. De előfordulhat az is, hogy a körzethatárok egy bizonyos pártnak kedveznek. Egy ilyen párt, akár Körte- akár Almapárt szerepében van, a vártnál több egyéni mandátumra számíthat.
5 – 6 %-os különbség esetén azonban már ez utóbbi körülmény sem befolyásolja a valószínűségeket. Körzetenként 2000 – 2500 szavazat olyan előny, amelynél az egyéb hatások jelentéktelenné válnak.
1 %-nál kisebb különbségnél nem lehet megjósolni a mandátumszámokat, bár valószínűbb, hogy a több voksot szerző párt ebben az esetben is több egyéni helyet nyer.
1 – 5 % különbségnél a több voksot szerző párt a modell szerint 59 – 79 körzetben nyer, egyéni mandátumszáma közelebb lesz az 59-hez, mint az 79-hez, de amennyiben a körzethatárokat egy adott pártnak kedvező módon húzták meg, akkor ebben az intervallumban is bizonytalanná válik az előrejelzés.
2014-ben az első helyezett Fidesz és a második Baloldal egyéni körzetekben szerzett szavazatai között 17,26 % volt a különbség előbbi javára. A Fidesz 96 egyéni mandátumot nyert, így az adat egyezik a modellel.
A modell alapján, ha ránézünk a felmérések adataira, meg tudjuk mondani, ki kerül hatalomra. Amennyiben a Fidesz legalább 5 – 6 százalékponttal vezet a mögötte következő párt előtt, akkor tudjuk, hogy a Fidesz hatalmon marad amennyiben megszerzi a listás voksok legalább 35 %-át.
Ha a szavazatkülönbség ennél nagyobb, akkor a Fidesznek 35 %-nál alacsonyabb listás voksarány is elegendő a hatalmon maradáshoz. Mindez persze csak akkor érvényes, ha a közvélemény kutatási adatok pontosak. A választás eredményének ismeretében ugyanakkor már precíz adatokkal ellenőrizhetjük a modellt. Ahogy ezt meg is tettük, amikor összehasonlítottuk a 2014-es eredménnyel, amellyel tökéletesen egyezik.
A modell nem vonatkozik arra az esetre, ha két-pártrendszer alakulna ki. Ebben az esetben ugyanis a pártok taktikája megváltozhat, lehetőségük nyílik arra, hogy kampányukat csak bizonyos körzetekre koncentrálják. Ennek következtében a győztes párt várhatóan kevesebb egyéni helyet szerez, mint amennyit a modell előre jelez.
Név: Bánovics Attila
Email: info@elektor.hu
